Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д7 № 4728
i

До­ку­мент объёмом 20 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя спо­со­ба­ми:

А)  Сжать ар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать Б) Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния ар­хи­ва­то­ра.

Какой спо­соб быст­рее и на­сколь­ко, если

• сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 220 бит в се­кун­ду;

• объём сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 25% от ис­ход­но­го;

• время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та - 18 се­кунд, на рас­па­ков­ку - 2 се­кун­ды?

 

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если спо­соб А быст­рее или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те ко­ли­че­ство се­кунд, на­сколь­ко один спо­соб быст­рее дру­го­го. Так, на­при­мер, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 се­кун­ды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23. Слов «се­кунд», «сек.», «с.» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Спо­соб А. Общее время скла­ды­ва­ет­ся из вре­ме­ни сжа­тия, рас­па­ков­ки и пе­ре­да­чи. Время пе­ре­да­чи дан­ных t рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле t = Q / q, где Q  — объём ин­фор­ма­ции, q  — cко­рость пе­ре­да­чи дан­ных.

 

Найдём сжа­тый объём: 20 * 0,25 = 5 Мбайт.

Пе­ре­ведём Q из Мбайт в биты: 5 Мбайт = 5 * 220 байт = 5 * 223 бит.

 

Найдём общее время: t = 18 с + 2 с + 5 * 223 бит / 220 бит/с = 20 с + 5 * 23 с = 60 с.

 

Спо­соб Б. Общее время сов­па­да­ет с вре­ме­нем пе­ре­да­чи: t = 20 * 223 бит / 220 бит/с = 20 * 23 с = 160 с.

 

Видно, что спо­соб A быст­рее на 160 − 60 = 100 с.

 

Ответ: A100.

Раздел кодификатора ФИПИ: