Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых только одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с
В восьмеричной системе счисления всего восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Пусть
Пусть
Пусть
Пусть
Таким образом, можно составить всего 1029 + 378 · 2 + 294 + 882 = 2961.
Ответ: 2961.
Приведём решение Александра Козлова на языке Python.
count=0
for x1 in '1234567':
for x2 in '01234567':
for x3 in '01234567':
for x4 in '01234567':
for x5 in '01234567':
s = x1+x2+x3+x4+x5
if s.count('6') == 1:
if '16' not in s and '36' not in s and '56' not in s and '76' not in s:
if '61' not in s and '63' not in s and '65' not in s and '67' not in s:
count+=1
print(count)
Приведём решение Едигарева Фёдора на языке Python.
count = 0
for i in range(1, 34000):
a = str(oct(i))[2:]
if (len(a) == 5) and (a.count('6') == 1):
if a.index('6') in {0, len(a)-1} and int(a[abs(a.index('6') - 1)]) % 2 == 0:
count += 1
elif int(a[a.index('6')- 1]) % 2 == 0 and int(a[a.index('6') + 1]) % 2 == 0:
count += 1
print(count)
Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.
from itertools import product
count = 0
for num in product('01234567', repeat=5):
s = ''.join(num)
if s[0] != '0':
if s.count('6') == 1:
if all(pair not in s for pair in '16 61 36 63 56 65 76 67'.split()):
count += 1
print(count)
Приведём решение Дмитрия Альцева на языке Python.
from itertools import product
count = 0
for num in product('01234567', repeat=5):
if num.count('6') == 1 and num[0] !='0':
x = ''.join(num)
x = x.replace('1','8').replace('3','8').replace('5','8').replace('7','8')
if x.count('86') == 0 and x.count('68') == 0:
count+=1
print(count)
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
'01234567'.Cartesian(5) // 8-ричная 5-значных
.Where(s->s[1] <> '0') // Первой цифрой не может быть 0
.Where(s->s.CountOf('6')=1) //только одна цифра 6
.Where(s->not s.IsMatch('[6][1357]')) // не стоит рядом с цифрой 6
.Where(s->not s.IsMatch('[1357][6]')) // не стоит рядом с цифрой 6
.Count.Print;
end.