У исполнителя Квадр две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. возведи в квадрат.
Первая из этих команд увеличивает число на экране на 1, вторая - возводит в квадрат. Программа для исполнителя Квадр - это последовательность номеров команд.
Например, 22111 - это программа
возведи в квадрат
возведи в квадрат
прибавь 1
прибавь 1
прибавь 1
Эта программа преобразует число 3 в число 84.
Запишите программу для исполнителя Квадр, которая преобразует число 3 в число 10001 и содержит не более 6 команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.
Не любое число является квадратом целого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 10001 к числу 3, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.
1) Число 10001 не является квадратом, следовательно, оно было получено с помощью операции 1 из числа 10000.
2) Число 10000 является квадратом 100, значит, оно было получено с помощью операции 2.
3) Число 100 является квадратом 10, значит, оно было получено операцией 2.
4) Число 10 не является квадратом, следовательно, оно было получено с помощью операции 1 из числа 9.
5) Число 9 является квадратом числа 3, следовательно, оно было получено с помощью операции 2. Число 3 — исходное число.
Тогда окончательно получаем ответ: 21221.