Ко­ли­че­ство путей до пунк­та Х = ко­ли­че­ство путей до­брать­ся в любой из тех пунк­тов, из ко­то­рых есть до­ро­га в Х.

При этом если путь дол­жен не про­хо­дить через какой-то пункт, нужно про­сто не учи­ты­вать этот пункт при подсчёте сумм. А если пункт, на­о­бо­рот, обя­за­тель­но дол­жен ле­жать на пути, тогда для пунк­тов, в ко­то­рые из нуж­но­го пунк­та идут до­ро­ги, в сум­мах нужно брать толь­ко этот пункт.

С по­мо­щью этого на­блю­де­ния по­счи­та­ем по­сле­до­ва­тель­но ко­ли­че­ство путей до каж­до­го из пунк­тов:

А = 1;

Г = А = 1;

В = А + Г = 2;

Е = В + Г = 3;

И = Е = 3;

Л = Е = 3;

Ж = Е + И + Л = 9;

Н = И + Ж = 12;

М = Ж + Н = 21;

Р = М = 21;

С = М + Р = 42.

При­ме­ча­ние. Не­об­хо­ди­мо найти ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт С, про­хо­дя­щих через пунк­ты Е и М.

Ответ: 42.