Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д7 № 46965
i

Во время экс­пе­ри­мен­та ав­то­ма­ти­че­ская фо­то­ка­ме­ра каж­дые n се­кунд (n  — целое число) де­ла­ет чёрно-белые сним­ки с раз­ре­ше­ни­ем 320 × 240 пик­се­лей и ис­поль­зо­ва­ни­ем 256 от­тен­ков цвета. Из­вест­но, что для хра­не­ния по­лу­чен­ных в те­че­ние часа фо­то­гра­фий (без учёта сжа­тия дан­ных и за­го­лов­ков фай­лов) до­ста­точ­но 27 Мбайт. Опре­де­ли­те ми­ни­маль­но воз­мож­ное зна­че­ние n.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку раз­ре­ше­ние изоб­ра­же­ния  — 320 × 240 пик­се­лей, ко­ли­че­ство цве­тов в па­лит­ре  — 256  =  28, раз­мер од­но­го файла в Мб равен

 дробь: чис­ли­тель: 320 умно­жить на 240 умно­жить на 8, зна­ме­на­тель: 8 умно­жить на 1024 умно­жить на 1024 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 75, зна­ме­на­тель: 1024 конец дроби Мб.

В одном часе 3600 се­кунд, тогда фо­то­ка­ме­ра де­ла­ет изоб­ра­же­ния каж­дые  дробь: чис­ли­тель: 3600, зна­ме­на­тель: n конец дроби се­кунд. По­сколь­ку не­об­хо­ди­мо найти ми­ни­маль­но воз­мож­ное зна­че­ние n, по­лу­ча­ем

 дробь: чис­ли­тель: 75, зна­ме­на­тель: 1024 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3600, зна­ме­на­тель: n конец дроби мень­ше или равно 27 рав­но­силь­но n боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 75 умно­жить на 3600, зна­ме­на­тель: 1024 умно­жить на 27 конец дроби рав­но­силь­но n боль­ше или равно 9,765\ldots

Сле­до­ва­тель­но, ми­ни­маль­но воз­мож­ное зна­че­ние n  — 10.

 

Ответ: 10.