Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Для букв А, Б, В и Г использовали такие кодовые слова: А - 100, Б - 101, В - 111, Г - 110.
Укажите, каким кодовым словом из перечисленных ниже может быть закодирована буква Д. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если можно использовать более одного кодового слова, укажите кратчайшее из них.
1) 10
2) 11
3) 000
4) 1111
Для того, чтобы сообщение, записанное с помощью неравномерного по длине кода, однозначно раскодировалось, требуется, чтобы никакой код не был началом другого (более длинного) кода.
Рассмотрим варианты для буквы Д, начиная с самого короткого.
1) Д=10: код буквы Д является началом кода буквы Б=101, поэтому этот вариант не подходит.
2) Д=11: код буквы Д является началом кода буквы В=111, Д=110, поэтому этот вариант не подходит.
3) Д=000: код буквы Д не является началом другого кода, следовательно, это правильный ответ.
4) Д=1111: код буквы Д является началом кода буквы В=111, поэтому этот вариант не подходит.
Правильный ответ указан под номером 3.