СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 4588

Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, У, Х, А записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

 

1. АААА

2. АААМ

3. АААУ

4. АААХ

5. ААМА

 

Напишите номер слова ХУХХ

Решение.

Пусть букве А соответствует 0, М—1, У —2 и Х—3.

 

Тогда данный список слов станет последовательно записанным рядом чисел в четверичной системе исчисления.

Слово ХУХХ станет числом 3233. Переведём его в десятичную систему: 3233 = 3 * 43 + 2 * 42 + 3 * 41 + 3 = 3 * 64 + 2 * 16 + 12 + 3 = 192 + 32 + 15 = 239.

 

Не забудем также про слово АААА (в четверичной системе это 0), которое является первым, поэтому нужный нам номер 239 + 1 = 240.

Ответ: 240.