Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 4582
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю вы­да­ет­ся па­роль, со­сто­я­щий из 9 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы A, B, C, D, E, F. Каж­дый такой па­роль в си­сте­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит).

Опре­де­ли­те объем па­мя­ти, от­во­ди­мый си­сте­мой для за­пи­си 50 па­ро­лей. (Ответ дайте в бай­тах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию, в но­ме­ре могут быть ис­поль­зо­ва­ны 6 сим­во­лов. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных сим­во­лов. По­сколь­ку 22 < 6 < 23, то для за­пи­си каж­до­го из 6 сим­во­лов не­об­хо­ди­мо 3 бита.

Для хра­не­ния всех 9 сим­во­лов па­ро­ля нужно 9 · 3  =  27 бит, а так как для за­пи­си ис­поль­зу­ет­ся целое число байт, то берём бли­жай­шее не мень­шее зна­че­ние, крат­ное вось­ми, это число 32  =  4 · 8 бит (4 байта).

Тогда 50 па­ро­лей за­ни­ма­ют 4 · 50  =  200 байт.

 

Ответ: 200.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции