Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д7 № 4562
i

До­ку­мент объёмом 20 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой

двумя спо­со­ба­ми.

А.  Сжать ар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать.

Б.  Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния ар­хи­ва­то­ра.

Какой спо­соб быст­рее и на­сколь­ко, если:

• сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 220 бит в се­кун­ду;

• объём сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 20% ис­ход­но­го;

• время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та, – 5 се­кунд, на рас­па­ков­ку – 1 се­кун­да?

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если быст­рее спо­соб А, или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те число, обо­зна­ча­ю­щее, на сколь­ко се­кунд один спо­соб быст­рее дру­го­го.

Так, на­при­мер, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 се­кун­ды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23.

Еди­ниц из­ме­ре­ния «се­кунд», «сек.», «с.» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Спо­соб А. Общее время скла­ды­ва­ет­ся из вре­ме­ни сжа­тия, рас­па­ков­ки и пе­ре­да­чи. Время пе­ре­да­чи t рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле t = Q / q, где Q  — объём ин­фор­ма­ции, q  — cко­рость пе­ре­да­чи дан­ных.

 

Найдём сжа­тый объём: 20 * 0,2 = 4 Мбай­та.

Пе­ре­ведём Q из Мбайт в биты: 4 Мбай­та = 4 * 220 байт = 225 бит.

 

Найдём общее время: t = 5 с + 1 с + 225 бит / 220 бит/с = 6 + 25 с = 38 с.

 

Спо­соб Б. Общее время сов­па­да­ет с вре­ме­нем пе­ре­да­чи: t = 20 * 223 бит / 220 бит/с = 20 * 23 с = 160 с.

 

Видно, что спо­соб A быст­рее на 160 − 38 = 122 с.

 

Ответ: A122.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2013 по ин­фор­ма­ти­ке
Раздел кодификатора ФИПИ: