Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Каким из приведённых ниже выражений может быть F?
1) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ x7
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
4) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
Решение.
Посмотрим внимательно на ответы. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных семи переменных или отрицательных к ним. Сначала выясним, конъюнкция нам нужна или дизъюнкция.
Дизъюнкция не может принимать значение ноля дважды из трех разных комбинаций, следовательно, в ответе должна быть конъюнкция. Вычеркиваем 2 и 4 варианты ответа.
Из 1 и 3 вариантов подходит 1. Правильный ответ — 1.