Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 41003
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 11 сим­во­лов. В ка­че­стве сим­во­лов ис­поль­зу­ют про­пис­ные и строч­ные буквы ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та (в нём 26 букв), а также де­ся­тич­ные цифры. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля, для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего вы­де­ле­но 13 байт на од­но­го поль­зо­ва­те­ля. В ком­пью­тер­ной си­сте­ме вы­де­ле­но 1 Кб для хра­не­ния све­де­ний о поль­зо­ва­те­лях. О каком наи­боль­шем ко­ли­че­стве поль­зо­ва­те­лей может быть со­хра­не­на ин­фор­ма­ция в си­сте­ме? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число – ко­ли­че­ство поль­зо­ва­те­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1) k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k сим­во­лов, по­это­му для ко­ди­ро­ва­ния 26 раз­лич­ных сим­во­лов ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та + 10 цифр (всего 36 сим­во­лов) тре­бу­ет­ся 6 бит (26=32 >= 36) . Для хра­не­ния 11 сим­во­лов тре­бу­ет­ся  11*6 =66 бит. Ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство байт, вме­ща­ю­щее в себя 66 бит = 9 байт (72 бита).

2) Кроме па­ро­ля, для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего от­ве­де­но 13 байт. Для хра­не­ния па­ро­ля од­но­го поль­зо­ва­те­ля тре­бу­ет­ся 7 байт дан­ных. Всего 9+13 =22 бай­тов. Сле­до­ва­тель­но, для хра­не­ния све­де­ний о поль­зо­ва­те­ле от­во­дит­ся 22 бай­тов. 

3) Для хра­не­ния дан­ных о всех поль­зо­ва­те­лях вы­де­ле­но 1 Кб (не боль­ше). Зна­чит си­сте­ма может хра­нить дан­ные о не­сколь­ких поль­зо­ва­те­лях: 1 Кб >= Х*22 байт. Пе­ре­ве­дем 1 Кб в байты = 1024 байт, под­ста­вим 1024 байт >= Х*22 байт и по­счи­та­ем ко­ли­че­ство поль­зо­ва­те­лей Х=1024 / 22 = 46,5. Сле­до­ва­тель­но, си­сте­ма может пол­но­стью вме­стить дан­ные о 46 поль­зо­ва­те­лях.

Источник/автор: Елена Молодцова