На рисунке представлена схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П, Р, С. По каждой дороге можно передвигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт С, проходящих через пункт В и при этом не проходящих через пункт Ж?
Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.
При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1
Г = А = 1
В = А + Г = 2
Б = В = 2 (А не учитываем, поскольку путь должен проходить через В)
Д = Б = 2
Е = Б + В = 4
И = Е = 4
Л = Б + Е = 6
К = Д + Л = 8
М = И + К = 12
Н = И + М = 16
П = К = 8
Р = Н = 16
С = К + М + П + Р = 44
Примечание. Необходимо найти количество различных путей из города А в город С, проходящих через город В и не проходящих через пункт Ж.
Ответ: 44.