Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 40727
i

Каж­дый объ­ект, за­ре­ги­стри­ро­ван­ный в ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме, по­лу­ча­ет уни­каль­ный код из двух ча­стей. Пер­вая часть опре­де­ля­ет ка­те­го­рию объ­ек­та и со­сто­ит из 7 сим­во­лов, каж­дый из ко­то­рых может быть любой из 26 за­глав­ных ла­тин­ских букв. Вто­рая часть кода задаёт по­ряд­ко­вый номер объ­ек­та внут­ри ка­те­го­рии и может быть целым чис­лом от 1 до 999. Для пред­став­ле­ния пер­вой части кода ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством битов. Вто­рая часть ко­ди­ру­ет­ся как дво­ич­ное целое число с ис­поль­зо­ва­ни­ем ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства битов. Для кода в целом вы­де­ля­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое ко­ли­че­ство бай­тов. Кроме того, для каж­до­го объ­ек­та вы­де­лен оди­на­ко­вый объём па­мя­ти для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных ре­ги­стра­ци­он­ных дан­ных.

Для хра­не­ния кода и до­пол­ни­тель­ных ре­ги­стра­ци­он­ных дан­ных 48 объ­ек­тов по­тре­бо­ва­лось 1056 байт. Сколь­ко бай­тов вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных ре­ги­стра­ци­он­ных дан­ных од­но­го объ­ек­та? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство бай­тов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k сим­во­лов, по­это­му для ко­ди­ро­ва­ния 26-⁠сим­воль­но­го ал­фа­ви­та тре­бу­ет­ся 5 бит (ведь 2 в сте­пе­ни 5 = 32). Для хра­не­ния 7 сим­во­лов тре­бу­ет­ся 7 умно­жить на 5 = 35 бит. Для хра­не­ния числа от 1 до 999 в дво­ич­ном виде тре­бу­ет­ся 10 бит. Ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство байт, вме­ща­ю­щее в себя 35 + 10 бит  =  45 бит  =  6 байт (48 бит).

По­сколь­ку для хра­не­ния дан­ных (код и до­пол­ни­тель­ные дан­ные) о 48 объ­ек­тах по­тре­бо­ва­лось 1056 байт, для хра­не­ния дан­ных об одном поль­зо­ва­те­ле по­тре­бу­ет­ся 1056 : 48  =  22 байта. Для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ные дан­ных об одном поль­зо­ва­те­ле ис­поль­зу­ет­ся 22 − 6  =  16 байт.

 

Ответ: 16.


Аналоги к заданию № 40727: 40986 Все