Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 38945
i

Каж­дый объ­ект, за­ре­ги­стри­ро­ван­ный в ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме, по­лу­ча­ет уни­каль­ный код из 9 сим­во­лов, каж­дый из ко­то­рых может быть одной из 10 пер­вых ла­тин­ских букв (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J). Для пред­став­ле­ния кода ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством битов, а для кода в целом вы­де­ля­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое ко­ли­че­ство бай­тов. Кроме того, для каж­до­го объ­ек­та в си­сте­ме вы­де­лен оди­на­ко­вый объём па­мя­ти для хра­не­ния со­дер­жа­тель­ной ин­фор­ма­ции.

Для хра­не­ния дан­ных (код и со­дер­жа­тель­ная ин­фор­ма­ция) о 32 объ­ек­тах по­тре­бо­ва­лось 1600 байт. Сколь­ко бай­тов вы­де­ле­но для хра­не­ния со­дер­жа­тель­ной ин­фор­ма­ции об одном объ­ек­те? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство бай­тов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k сим­во­лов, по­это­му для ко­ди­ро­ва­ния 10-⁠сим­воль­но­го ал­фа­ви­та тре­бу­ет­ся 4 бит (ведь 2 в сте­пе­ни 4 = 16). Для хра­не­ния 9 сим­во­лов тре­бу­ет­ся 9 умно­жить на 4 = 36 бит. Ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство байт, вме­ща­ю­щее в себя 36 бит,  — 5 байт (40 бит).

По­сколь­ку для хра­не­ния дан­ных (код и со­дер­жа­тель­ная ин­фор­ма­ция) о 32 объ­ек­тах по­тре­бо­ва­лось 1600 байт, для хра­не­ния дан­ных об одном поль­зо­ва­те­ле по­тре­бу­ет­ся 1600 : 32  =  50 байт. Для хра­не­ния со­дер­жа­тель­ной ин­фор­ма­ции об одном поль­зо­ва­те­ле ис­поль­зу­ет­ся 50 − 5  =  45 байт.

 

Ответ: 45.


Аналоги к заданию № 38945: 39240 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции