Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Вычисляется сумма чётных цифр в десятичной записи числа N. Если чётных цифр в записи нет, сумма считается равной нулю.
2. Вычисляется сумма цифр, стоящих на чётных местах в десятичной записи числа N без ведущих нулей. Места отсчитываются слева направо (от старших разрядов к младшим, начиная с единицы). Если число однозначное (цифр на чётных местах нет), сумма считается равной нулю.
3. Результатом работы алгоритма становится модуль разности полученных двух сумм.
Пример. Дано число N = 2021. Алгоритм работает следующим образом:
1. Чётные цифры в записи: 2, 0, 2, их сумма равна 4.
2. Цифры на чётных местах: 0, 1, их сумма равна 1.
3. Модуль разности полученных сумм равен 3.
Результат работы алгоритма R = 3.
При каком наименьшем N в результате работы алгоритма получится R = 13?
Заметим, что только одной из сумм получить число R = 13 так, что число N будет наименьшим — невозможно. Из двузначного числа получить R = 13 невозможно, рассмотрим трёхзначное число. Разность сумм, равную 13, можно получить так: 14 − 1, 15 − 2, 16 − 3, 17 − 4, 18 − 5. Рассмотрим разность 14 − 1. Число 14 можно получить суммой цифр 6 и 8, их можно поставить на первое и третье места соответственно, цифру 1 можно поставить на второе место числа. Получим число 618 — это и будет ответ.
Ответ: 618.