За­ме­тим, что ко­до­вые слова 0 и 1 вы­брать нель­зя. По­сколь­ку буква А по­вто­ря­ет­ся в слове ПА­НА­МА три раза, за­ко­ди­ру­ем её ко­до­вым сло­вом 10. Букву М за­ко­ди­ро­вать ко­до­вым сло­вом длины 3 нель­зя, по­сколь­ку не оста­нет­ся ко­до­вых слов для осталь­ных букв ал­фа­ви­та, тогда за­ко­ди­ру­ем её ко­до­вым сло­вом 1110. Тогда наи­мень­шее ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ков, ко­то­рое может со­дер­жать код слова ПА­НА­МА, равно 2 · 4 + 3 + 4  =  15.

Ответ: 15.