Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: A, B, C. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| A | B | C | F |
|---|---|---|---|
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
Какое выражение соответствует F?
1) (A → ¬B) ∨ C
2) (¬A ∨ B) ∧ C
3) (A ∧ B) → C
4) (A ∨ B) → C
Решение.
1.В первом варианте присутствует дизъюнкция с "С". Следовательно, F ложно только тогда, когда ложны оба утверждения, поэтому этот вариант не подходит по второй строчке, в которой A → ¬B = 1, а С = 0.
2. Выражение 2 не подходит по последней строчке, так как конъюнкция истинна только тогда, когда истинны оба утверждения.
3. Выражение 3 не подходит по второй строчке, поскольку 0→0 ≠ 0
Следовательно, ответ 4.