Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
|---|---|---|---|
1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
Какое выражение соответствует F?
1) X → Z ∧ Y
2) ¬Z →(X → Y)
3) ¬(X ∨ Y) ∧ Z
4) ¬X ∨ ¬(Y ∧ Z)
Решение.
1. Выражение 1 не подходит по третьей строчке, поскольку 1→0≠1.
2. Рассмотрим выражение 2) X → Y ложно в первой и третьей строчках. Теперь рассмотрим все выражение: импликация ложна только тогда, когда из истины следует ложь. Следовательно, это выражение удовлетворяет таблице.