Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
|---|---|---|---|
0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 |
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X → Z ∧ Y
2) Z → X ∨ Y
3) (¬X ∨ Y) ∧ Z
4) X ∨ Y → ¬Z
Решение.
1. Первое выражение не подходит по первой строчке.
2. Второе выражение не подходит по второй строчке т. к. 1→1 ≠ 0.
3. Поскольку в выражении 3 присутствует конъюнкция с Z, то оно должно быть ложным, если Z = 0, как видно из таблицы, этого не происходит.
4. Четвёртый вариант ответа подходит по всем строчкам.
Правильный ответ указан под номером 4.
4 не подходит по 2й строчке. на сколько я знаю сначала идёт импликация, а потом уже дизъюнкция. во второй строчке импликация будет равна 1 и следовательно дизъюнкция будет равна 1. а F у нас 0.
Приоритет выполнения логических операций:
1)инверсия
2)конъюнкция
3)дизъюнкция
4)импликация
5)эквивалентность