СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 3734

Сколько различных решений имеет уравнение

 

((A → B)∧ C) ∨ (D ∧ ¬D)= 1,

 

где A, B, C, D – логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений A, B, C, D, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.

Решение.

Логическое "ИЛИ" истинно , когда истинно хотя бы одно из утверждений.

 

(D ∧ ¬D)= 0 при любых D.

 

Следовательно,

(A → B)∧ C) = 1 => C = 1; A → B = 1 => ¬ A ∨ B = 1, что дает нам 3 варианта решений при каждом D.

(D ∧ ¬ D)= 0 при любых D, что дает нам два варианта решений (при D = 1, D = 0).

Следовательно: всего решений 2*3 = 6.

 

Итого 6 решений.