Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Квад­рат раз­ли­но­ван на N × N кле­ток (1 < N < 17). Ис­пол­ни­тель Робот может пе­ре­ме­щать­ся по клет­кам, вы­пол­няя за одно пе­ре­ме­ще­ние одну из двух ко­манд: впра­во или вниз. По ко­ман­де впра­во Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся в со­сед­нюю пра­вую клет­ку, по ко­ман­де вниз  — в со­сед­нюю ниж­нюю. При по­пыт­ке вы­хо­да за гра­ни­цу квад­ра­та Робот раз­ру­ша­ет­ся, при столк­но­ве­нии со сте­ной робот раз­ру­ша­ет­ся. В каж­дой клет­ке за­пи­са­но число  — ко­ли­че­ство монет, ко­то­рое до­бав­ля­ет­ся к счету ро­бо­та. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное и ми­ни­маль­ное зна­че­ния счёта, ко­то­рые может по­лу­чить робот после окон­ча­ния ра­бо­ты в ла­би­рин­те. На­чаль­ным зна­че­ни­ем счёта яв­ля­ет­ся зна­че­ние стар­то­вой клет­ки. Робот дви­жет­ся из левой верх­ней в пра­вую ниж­нюю клет­ки.

Ис­ход­ные дан­ные за­пи­са­ны в элек­трон­ной таб­ли­це. В ответ за­пи­ши­те два числа друг за дру­гом без раз­де­ли­тель­ных зна­ков  — сна­ча­ла мак­си­маль­ное зна­че­ние счёта, затем ми­ни­маль­ное.

За­да­ние 18

При­мер вход­ных дан­ных (для таб­ли­цы раз­ме­ром 4 × 4):

 

51076
1541520
22253
35716

 

Для ука­зан­ных вход­ных дан­ных от­ве­том долж­на быть пара чисел 78 и 53.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для удоб­ства за­кра­сим клет­ки, в ко­то­рые можно прий­ти толь­ко свер­ху зе­ле­ным, толь­ко слева  — синим. После этого про­дуб­ли­ру­ем поле ниже.

 

18173220271921252228221727292826
19242332242423322722252124222517
20271619321516282922212720293230
21251831281726242221271828231929
22222226231816312615243125292316
23152925182922191520311924212219
24271725152323312625231519241721
25173226311624311815212918303124
26291530172721212127252832321926
27252715282431163120232522183018
28152629212831193025312429171527
29191819)231532171716282418193120
30201620162420252115272321253218
31172428261830273230301519222919
32172017321523232528213016292818

 

Фор­му­ла для ячей­ки A19: =A18+A2. Фор­му­ла для ячей­ки B18: =A18+B1. Фор­му­ла для ячей­ки B19: =МАКС(B18;A19)+B2. Ско­пи­ру­ем со­дер­жи­мое ячей­ки A19, вы­де­лим все зе­ле­ные ячей­ки и вста­вим ско­пи­ро­ван­ную ячей­ку. Ана­ло­гич­ную опе­ра­цию про­де­ла­ем с ячей­кой B18 и си­ни­ми ячей­ка­ми, после чего за­пол­ним все ячей­ки без за­крас­ки со­дер­жи­мым ячей­ки B19.

 

17 49 69 96 115 136 161 183 211 233 250 277 306 334 360
4172104128152175207234256281302326348373390
6888123160175191235264286307334354383415445
93111154188205231259286307334352382406434474
115137180211229247290316331358389414443466490
130166205229258280309331351389408438464488509
157183230244281304340366391414429457488505530
174215256275297328371389406435464482518549573
203230286292324349392413440465493525557576602
228257301320348380408444464488518547575606624
243283330341376411430474499530554583600621651
262301349364391443460491515558582601620652672
282317369385415463488512530585608629654686704
299341397423441493520552582615630649676715734
316361414455470516543577610636666682711743761

 

Ми­ни­маль­ное зна­че­ние счёта найдём ана­ло­гич­ным об­ра­зом, сде­лав за­ме­ну стро­ки «МАКС» на «МИН». Это зна­че­ние равно 579.

 

Ответ: 761579.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 24.06.2021. Ос­нов­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ: