Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 37142
i

Изоб­ра­же­ние раз­ме­ром 315 × 3072 пик­се­лей со­хра­ня­ет­ся в па­мя­ти ком­пью­те­ра. Для его хра­не­ния вы­де­ля­ет­ся не более 735 Кбайт без учёта за­го­лов­ка файла. Все пик­се­ли ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым ко­ли­че­ством бит и за­пи­сы­ва­ют­ся в файл один за дру­гим. Какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство цве­тов можно ис­поль­зо­вать в изоб­ра­же­нии? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для вы­чис­ле­ния мак­си­маль­но­го ко­ли­че­ства цве­тов не­об­хо­ди­мо опре­де­лить, сколь­ко бит можно вы­де­лить для хра­не­ния од­но­го пик­се­ля. По­это­му по­де­лим объем изоб­ра­же­ния (в битах) на ко­ли­че­ство пик­се­лей:

 дробь: чис­ли­тель: 735 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 в кубе , зна­ме­на­тель: 315 умно­жить на 3072 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 245 умно­жить на 2 в кубе , зна­ме­на­тель: 315 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 56, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби = целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 .

Зна­чит, мак­си­маль­ное ЦЕЛОЕ ко­ли­че­ство бит, ко­то­рое можно ис­поль­зо­вать для ко­ди­ро­ва­ния цвета пик­се­ля, равно 6. Сле­до­ва­тель­но, ко­ли­че­ство цве­тов 26  =  64.

 

Ответ: 64.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 24.06.2021. Ос­нов­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ: