СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 3698

Все 6-буквенные слова, составленные из букв Б, К, Ф, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ББББББ

2. БББББК

3. БББББФ

4. ББББКБ

……

Запишите слово, которое стоит на 345-м месте от начала списка.

Решение.

Заменим буквы Б, К, Ф на 0, 1, 2 (для них порядок очевиден – по возрастанию).

 

Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:

1. 000000

2. 000001

3. 000002

4. 000010

...

Полученная запись есть числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на 345 месте будет стоять число 344 (т. к. первое число 0). Переведём число 344 в троичную систему (деля и снося остаток справа налево):

 

344 / 3 = 114 (2)

114/ 3 = 38 (0)

38 / 3 = 12 (2)

12 / 3 = 4 (0)

4 / 3 = 1 (1)

1 / 3 = 0 (1)

 

В троичной системе 344 запишется как 110202. Произведём обратную замену и получим ККБФБФ.

 

Ответ: ККБФБФ.