СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 3693

Все 5-буквенные слова, составленные из 5 букв А, К, Л, О, Ш, записаны в алфавитном порядке.

Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААЛ

4. ААААО

5. ААААШ

6. АААКА

……

На каком месте от начала списка стоит слово ШКОЛА?

Решение.

Заменим буквы А, К, Л, О, Ш на 0, 1, 2, 3, 4 соответственно (для них порядок очевиден – по возрастанию).

 

Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00004

6. 00010

...

Полученная запись есть числа, записанные в пятеричной системе счисления в порядке возрастания. Запишем слово ШКОЛА в пятеричной системе: 41320 и переведём его в десятичную:

 

4 * 54 + 1 * 53 + 3 * 52 + 2 * 51 = 2500 + 125 + 75 + 10 = 2710.

 

Не забудем о том, что есть слово номер 1, записывающееся как 0, а значит, 2710 — число, соответствующее номеру 2711.

 

Ответ: 2711.