За­ме­тим, что буква А по­вто­ря­ет­ся в слове БАЗАР два раза. Буква Р стоит в конце слова, ко­до­вое слово 10 для буквы Р не под­хо­дит, по­сколь­ку тогда не­воз­мож­но будет по­до­брать такое ко­до­вое слово для буквы А, ко­то­рое может встре­тить­ся в коде 10001111011010 два раза.

Пусть буква Р ко­ди­ру­ет­ся ко­до­вым сло­вом 010. Тогда буква А может ко­ди­ро­вать­ся толь­ко ко­до­вым сло­вом 011, сле­до­ва­тель­но, букве Б со­от­вет­ству­ет ко­до­вое слово 100, а букве З  — ко­до­вое слово 11. Коды осталь­ных букв для со­блю­де­ния усло­вия Фано могут на­чи­нать­ся с 00 или 101.

Буква О встре­ча­ет­ся в слове РОБОТ два раза, за­ко­ди­ру­ем её ко­до­вым сло­вом 00. Букву Т за­ко­ди­ро­вать ко­до­вым сло­вом 101 нель­зя, по­сколь­ку не оста­нет­ся ко­до­вых слов для осталь­ных букв рус­ско­го ал­фа­ви­та, по­это­му букве Т со­от­вет­ству­ет ко­до­вое слово 1010. Тогда со­об­ще­ние, ко­ди­ру­ю­щее слово РОБОТ, со­дер­жит 3 + 2 + 3 + 2 + 4  =  14 дво­ич­ных зна­ков.

Пусть буква Р ко­ди­ру­ет­ся ко­до­вым сло­вом 1010. Тогда буква А может ко­ди­ро­вать­ся толь­ко ко­до­вым сло­вом 01, сле­до­ва­тель­но, букве Б со­от­вет­ству­ет ко­до­вое слово 100, а букве З  — ко­до­вое слово 111. Коды осталь­ных букв для со­блю­де­ния усло­вия Фано могут на­чи­нать­ся с 00, 110 или 1011.

Буква О встре­ча­ет­ся в слове РОБОТ два раза, за­ко­ди­ру­ем её ко­до­вым сло­вом 00. Букву Т за­ко­ди­ру­ем ко­до­вым сло­вом 110, и для осталь­ных букв оста­нут­ся ко­до­вые слова, на­чи­на­ю­щи­е­ся с 1011. Тогда со­об­ще­ние, ко­ди­ру­ю­щее слово РОБОТ, со­дер­жит 4 + 2 + 3 + 2 + 3  =  14 дво­ич­ных зна­ков.

Ответ: 14.