Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 36017
i

По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко че­ты­ре буквы: З, А, Р, Я; для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Для букв Я, Р, З ис­поль­зу­ют­ся такие ко­до­вые слова: Я  — 0, Р  — 101, З  — 110.

Ука­жи­те крат­чай­шее ко­до­вое слово для буквы А, при ко­то­ром код будет удо­вле­тво­рять усло­вию Фано. Если таких кодов не­сколь­ко, ука­жи­те код с наи­боль­шим чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

 

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова. Это обес­пе­чи­ва­ет воз­мож­ность од­но­знач­ной рас­шиф­ров­ки за­ко­ди­ро­ван­ных со­об­ще­ний.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ко­до­вое слово не может на­чи­нать­ся с нуля, по­сколь­ку будет на­ру­ше­но усло­вие Фано. Ко­до­вые слова 10 и 11 взять нель­зя, по­сколь­ку будет на­ру­ше­но усло­вие Фано. Можно взять ко­до­вые слова длины 3: 100 и 111. По­сколь­ку чис­ло­вое зна­че­ние ко­до­во­го слова 100 мень­ше, возьмём ко­до­вое слово 111.

 

Ответ: 111.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 05.04.2021. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.2 Про­цесс пе­ре­да­чи ин­фор­ма­ции, ис­точ­ник и при­ем­ник ин­фор­ма­ции