Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание
¬(А = B) ∧ ((B < A)→(2C > A)) ∧ ((A < B)→(A > 2C))
Чему равно A, если C = 8 и B = 18?.
Решение.
Логическое "И" истинно тогда и только тогда, когда истинны оба утверждения.
1) ¬(А = B) = 1, то есть А ≠ 18 = 1.
2) ((B < A)→(2C > A)) Применим преобразование импликации: (18 > A) ∨ (16 > A) = 1
3) (A < B)→(A > 2C) Применим преобразование импликации: (A > 18) ∨ (A > 16) = 1
Из 2) и 3) следует, что (18 > A) и (A > 16), так как в противном случае возникает противоречие А = 17.