За­ме­тим, что А и И  — един­ствен­ные вер­ши­ны сте­пе­ни 2. Вер­ши­ны Б и Ж  — един­ствен­ные вер­ши­ны сте­пе­ни 5. За­ме­тим, что вер­ши­ны Е и В  — вер­ши­ны сте­пе­ни 3, не свя­зан­ные с вер­ши­на­ми сте­пе­ни 2. Сле­до­ва­тель­но, рас­смот­рим вер­ши­ны П1 и П6. По­сколь­ку длина до­ро­ги ЕЖ мень­ше, чем длина до­ро­ги БВ, вер­ши­не Е со­от­вет­ству­ет П1, а вер­ши­не В со­от­вет­ству­ет П6. Тогда Д со­от­вет­ству­ет П4, а Г со­от­вет­ству­ет П5. Сле­до­ва­тель­но, А со­от­вет­ству­ет П7, а И со­от­вет­ству­ет П3. Таким об­ра­зом, длина до­ро­ги ГИ  — 20.

Ответ: 20.