Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 23 № 3588
Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
(K → M) ∧ (K → ¬M) ∧ (¬K → (M ∧ ¬L ∧ N))
истинно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
Решение.
Логическое "И" истинно тогда и только тогда, когда истинны оба утверждения.
1) (K → M) = 1 Применим преобразование импликации: ¬K ∨ M = 1
2) (K → ¬M) = 1 Применим преобразование импликации: ¬K ∨ ¬M = 1
Отсюда следует, что K = 0.
3) (¬K → (M ∧ ¬L ∧ N)) = 1 Применим преобразование импликации: K ∨ (M ∧ ¬L ∧ N) = 1 из того что K = 0 получаем:
M ∧ ¬L ∧ N = 1 => M = 1, L = 0, N = 1.
