Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
(K → M) ∨ (L ∧ K) ∨ ¬N
ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
Решение.
Логическое "ИЛИ" ложно тогда и только тогда, когда ложны оба утверждения.
(K → M) = 0, (L ∧ K) ∨ ¬N = 0.
Применим преобразование импликации для первого выражения:
¬K ∨ M = 0 => K = 1, M = 0.
Рассмотрим второе выражение:
(L ∧ K) ∨ ¬N = 0 (см. результат первого выражения) => L ∨ ¬N = 0 => L = 0, N = 1.
Ответ: 1001.