ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 35474 Добавить в вариант

Обозначим через mod(a, b) остаток от деления натурального числа a на натуральное число b. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0)  =  0;

F(n)  =  F(n / 3), если n > 0 и при этом mod(n, 3)  =  0;

F(n)  =  mod(n, 3) + F(n − mod(n, 3)), если mod(n, 3) > 0.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n)  =  11.

Спрятать решение

Решение.

Приведём программу на PascalABC, решающую данную задачу:

var n: longint;

i: integer;

function F(n: longint): longint;

begin

if n = 0

then F := 0

else if (((n mod 3) = 0) and (n > 0))

then F := F(n div 3)

else if ((n mod 3) > 0)

then F := (n mod 3) + F(n - (n mod 3));

end;

begin

i := 1;

while F(i) <> 11 do i := i + 1;

writeln(i);

end.

Результат работы программы  — 485.

Ответ: 485.

Приведём другое решение на языке Python.

def F(n):

if n == 0:

return 0

if n % 3 == 0 and n > 0:

return F(n // 3)

if n % 3 > 0:

return n % 3 + F(n - (n % 3))

i = 0

while F(i) != 11:

i += 1

print(i)

Аналоги к заданию № 35474: 35905 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.5.3 Индуктивное определение объектов

Спрятать решение · Помощь