Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 35470
i

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зо­вы­ва­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка

ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

 

Цикл

    ПОКА усло­вие

        по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

    КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

В кон­струк­ции

    ЕСЛИ усло­вие

        ТО ко­ман­да1

    КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но).

В кон­струк­ции

    ЕСЛИ усло­вие

        ТО ко­ман­да1

        ИНАЧЕ ко­ман­да2

    КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

 

Дана про­грам­ма для ре­дак­то­ра:

НА­ЧА­ЛО

    ПОКА на­шлось (01) ИЛИ на­шлось (02) ИЛИ на­шлось (03)

        за­ме­нить (01, 2302)

        за­ме­нить (02, 10)

        за­ме­нить (03, 201)

    КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

 

Из­вест­но, что ис­ход­ная стро­ка на­чи­на­лась с нуля, а далее со­дер­жа­ла толь­ко еди­ни­цы, двой­ки и трой­ки. После вы­пол­не­ния дан­ной про­грам­мы по­лу­чи­лась стро­ка, со­дер­жа­щая 40 еди­ниц, 10 двоек и 8 троек. Сколь­ко еди­ниц было в ис­ход­ной стро­ке?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что по­ря­док цифр в ис­ход­ной стро­ке не важен. Из стро­ки 01 сна­ча­ла по­лу­ча­ет­ся стро­ка 2302, а потом по­лу­ча­ет­ся стро­ка 2310. Стро­ка 02 пре­об­ра­зу­ет­ся в стро­ку 10. Стро­ка 03 сна­ча­ла пре­об­ра­зу­ет­ся в стро­ку 201, затем пре­об­ра­зу­ет­ся в стро­ку 22302, после чего по­лу­ча­ет­ся стро­ка 22310.

За­ме­тим, что после пре­об­ра­зо­ва­ния ис­ход­ной стро­ки по­лу­чи­лась стро­ка, со­дер­жа­щая 8 троек. Если в ис­ход­ной стро­ке было 8 еди­ниц, тогда в по­лу­чив­шей­ся стро­ке будет 8 троек и 8 двоек, что не под­хо­дит, по­сколь­ку двоек долж­но быть 10. Если в ис­ход­ной стро­ка было 7 еди­ниц, тогда в по­лу­чив­шей­ся стро­ке будет 7 троек и 7 двоек, этот ва­ри­ант тоже не под­хо­дит, по­сколь­ку при до­бав­ле­нии в ис­ход­ную стро­ку троек в по­лу­чив­шей­ся в ре­зуль­та­те пре­об­ра­зо­ва­ний стро­ке будет толь­ко 9 двоек. Если в ис­ход­ной стро­ке было 6 еди­ниц, то после пре­об­ра­зо­ва­ния по­лу­чит­ся шесть еди­ниц, шесть двоек и шесть троек. Далее, до­ба­вим к ис­ход­ной стро­ке две трой­ки. Тогда после пре­об­ра­зо­ва­ния стро­ки, со­сто­я­щей из нуля, шести еди­ниц и двух троек по­лу­чит­ся стро­ка, со­сто­я­щая из вось­ми еди­ниц, де­ся­ти двоек и вось­ми троек. Осталь­ные цифры в ис­ход­ной стро­ке  — двой­ки.

Таким об­ра­зом, в ис­ход­ной стро­ке было шесть еди­ниц.

 

Ответ: 6.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

for k1 in range(50):

for k2 in range(50):

for k3 in range(50):

s='0'+k1*'1'+k2*'2'+k3*'3'

while '01' in s or '02' in s or '03' in s:

s=s.replace('01','2302',1)

s=s.replace('02','10',1)

s=s.replace('03','201',1)

if s.count('1')==40 and s.count('2')==10 and s.count('3')==8:

print (k1)


Аналоги к заданию № 35470: 35901 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.2 Вы­чис­ли­мость. Эк­ви­ва­лент­ность ал­го­рит­ми­че­ских мо­де­лей
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026