Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, А, Р, Т, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. АААА
2. АААМ
3. АААР
4. АААТ
5. ААМА
...
Запишите слово, которое стоит на 250-м месте от начала списка.
Заменим буквы А, М, Р, Т на 0, 1, 2, 3. Заметим, что буквы должны заменяться на числовые коды в алфавитном порядке, а не в том порядке, в котором они перечислены в задании.
Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:
1. 0000
2. 0001
3. 0002
4. 0003
5. 0010
...
Полученная запись есть числа, записанные в четверичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на
249 / 4 = 62 (1)
62 / 4 = 15 (2)
15 / 4 = 3 (3)
3 / 4 = 0 (3)
В четверичной системе 249 запишется как 3321. Произведём обратную замену и получим ТТРМ.
Ответ: ТТРМ.
Приведём другое решение на языке Python.
a = {0: "А", 1: "М", 2: "Р", 3: "Т"}
k = 0
for i in range(0, len(a)):
for j in range(0, len(a)):
for g in range(0, len(a)):
for m in range(0, len(a)):
k += 1
if k == 250:
print(a[i], a[j], a[g], a[m], end=" ")
Приведём решение Бориса Савельева на языке Python.
from itertools import product
count = 1
for i in (product('AMPT', repeat = 4)):
if count == 250:
print(''.join(i))
count += 1