СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 3515

Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке.

 

Вот на­ча­ло спис­ка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Сколь­ко букв А встре­ча­ет­ся в слове, сто­я­щем на 101-м месте от на­ча­ла

спис­ка.

Ре­ше­ние.

За­ме­ним буквы А, О, У на 0, 1, 2 (для них по­ря­док оче­ви­ден – по воз­рас­та­нию).

 

Вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка, за­ме­нив буквы на цифры:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00010

...

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 101-м месте будет сто­ять число 100 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 100 в тро­ич­ную си­сте­му (деля и снося оста­ток спра­ва на­ле­во):

 

100 / 3 = 33 (1)

33 / 3 = 11 (0)

11 / 3 = 3 (2)

3 / 3 = 1 (0)

1 / 3 = 0 (1)

 

В тро­ич­ной си­сте­ме 100 за­пи­шет­ся как 10201. Про­из­ведём об­рат­ную за­ме­ну и по­лу­чим ОАУАО, в нём 2 буквы А.

 

Ответ: 2.