Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | |
| A | 4 | 11 | 33 | |||
| B | 4 | 4 | ||||
| C | 11 | 4 | 7 | 11 | 20 | |
| D | 7 | 13 | ||||
| E | 11 | 8 | ||||
| F | 33 | 20 | 13 | 8 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Найдём все варианты маршрутов из A в F и выберем самый короткий.
В пункт F можно попасть из пунктов А, С, D, E.
В пункты Е и D можно попасть только пункта С.
В пункт С можно попасть из пунктов А и B.
В пункт В можно попасть из пункта А.
В пункты E и D можно попасть только из пункта С.
A-F. Длина маршрута 33.
A-C-F. Длина маршрута 11 + 20 =31.
A-С-E-F. Длина маршрута 11 + 11 + 8 = 30.
A-С-D-F. Длина маршрута 11 + 7 + 13 = 31.
Участок A-B-C может войти в три предыдущих пути, поэтому подставим его в самый короткий из них (A-С-E-F):
A-В-С-E-F. Длина маршрута 4 + 4 + 11 + 8 = 27.
Видно, что кратчайший путь равен 27.
Ответ: 27.