Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | |
| A | 4 | 10 | ||||
| B | 4 | 3 | ||||
| C | 10 | 3 | 9 | 11 | 21 | |
| D | 9 | 13 | ||||
| E | 11 | 9 | ||||
| F | 21 | 13 | 9 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Найдём все варианты маршрутов из A в F и выберем самый короткий.
В пункт F можно попасть из пунктов С, D, E.
В пункты Е и D можно попасть только из пункта С.
В пункт С можно попасть из пунктов А и B.
В пункт В можно попасть из пункта А.
В пункты E и D можно попасть только из пункта С.
A-C-F. Длина маршрута 10 + 21 = 31.
A-С-E-F. Длина маршрута 10 + 11 + 9 = 30.
A-С-D-F. Длина маршрута 10 + 9 + 13 = 32.
Участок A-B-C может войти в три предыдущих пути, поэтому подставим его в самый короткий из них (A-С-E-F):
A-В-С-E-F. Длина маршрута 4 + 3 + 11 + 9 = 27.
Видно, что кратчайший путь равен 27.