Ре­ше­ние. Вве­дем обо­зна­че­ния:

При­ме­нив пре­об­ра­зо­ва­ние им­пли­ка­ции, по­лу­ча­ем:

Ло­ги­че­ское ИЛИ ис­тин­но, если ис­тин­но хотя бы одно утвер­жде­ние. Усло­вие ¬(P ∧ Q)  =  1 ис­тин­но на мно­же­стве (−∞, 23) ∪ (39, ∞). По­сколь­ку вы­ра­же­ние ¬(P ∧ Q) ∨ (Q∧A) долж­но быть тож­де­ствен­но ис­тин­ным, вы­ра­же­ние Q∧A долж­но быть ис­тин­ным на мно­же­стве [23; 39]. Зна­чит, наи­мень­шая воз­мож­ная длина ин­тер­ва­ла A равна 39 − 23  =  16.

Ответ: 16.

При­ме­ча­ние.

О длине от­рез­ка на­пи­са­но в при­ме­ча­нии к за­да­че 11119.