Ре­ше­ние. Вве­дем обо­зна­че­ния:

Пре­об­ра­зо­вав, по­лу­ча­ем:

Ло­ги­че­ское ИЛИ ис­тин­но, если ис­тин­но хотя бы одно утвер­жде­ние. Ло­ги­че­ское И ис­тин­но, когда ис­тин­ны оба утвер­жде­ния. Усло­вию P ∧ Q  =  1 удо­вле­тво­ря­ет от­ре­зок [23;39]. По­сколь­ку вы­ра­же­ние P ∧ Q ∨ ¬A долж­но быть тож­де­ствен­но ис­тин­ным, вы­ра­же­ние ¬A долж­но быть ис­тин­но на лучах (−∞, 23) и (39, ∞). Зна­чит, наи­боль­шая воз­мож­ная длина ин­тер­ва­ла A равна 39 − 23  =  16.

Ответ: 16.

При­ме­ча­ние.

О длине от­рез­ка на­пи­са­но в при­ме­ча­нии к за­да­че 11119.