На числовой прямой даны два отрезка: Р = [30, 45] и Q = [40, 55]. Какова наименьшая возможная длина интервала A, что обе приведённые ниже формулы истинны при любом значении переменной х:
Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Эти выражения должны быть истинны для любого x. Тогда выражение A должно быть истинно на отрезке [30;45] и на отрезке [40;55]. Значит, наименьшая возможная длина интервала A равна 55 − 30 = 25.
Ответ: 25.
Примечание.
О длине отрезка написано в примечании к задаче 11119.
Приведём решение Дмитрия Трошина на языке Python.
P=[i for i in range(30,46)]
Q=[i for i in range(40,56)]
a=[]
for Amin in range(100):
for Amax in range(Amin,100):
A=[i for i in range(Amin,Amax)]
z=1
for x in range(100):
if not(((not(x in A))<=(not(x in P))) and ((x in Q)<=(x in A))):