У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2
2. умножь на 3
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 0 числа 56, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.
(Например, программа 21211 – это программа:
умножь на 3
прибавь 2
умножь на 3
прибавь 2
прибавь 2,
которая преобразует число 2 в 28).
Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 56 к числу 0, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.
1) Число 56 не делится на 3, значит, оно получено прибавлением ддвух к числу 54: 56 = 54 + 2 (команда 1).
2) Т. к. мы хотим получить не более 5 команд, то для получения числа 54 выгодно использовать умножение: 54 = 18 * 3 (команда 2).
Аналогично для числа 18: 18 = 6 * 3 (команда 2) и для числа 6: 6 = 2 * 3 (команда 2).
Для числа 2 повторяем рассуждение 1): 1 = 0 + 2 (команда 1).
Тогда окончатльно получаем ответ: 12221.