У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2
2. умножь на 3
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 0 числа 28, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд.
(Например, программа 21211 – это программа:
умножь на 3
прибавь 2
умножь на 3
прибавь 2
прибавь 2,
которая преобразует число 1 в 19).
Общее решение: идем с конца в начало. Если число кратно множителю, то делим на него. Если не кратно, то выполняем вычитание. В конце записываем ход процедуры задом наперед и получаем программу.
1. 28 не кратно 3, следовательно, 28 - 2 = 26; 1.
2. 26 не кратно 3, следовательно, 26 - 2 = 24; 1.
3. 24 кратно 3, следовательно, 24 / 3 = 8; 2.
4. 8 не кратно 3, следовательно, 8 - 2 = 6; 1.
5. 6 кратно 3, следовательно, 6/3 = 2; 2.
6. 2 - 2 = 0; 1.
Правильный ответ: 121211.