У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3
2. умножь на 2
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 3, а выполняя вторую, удваивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 1 числа 47, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд. (Например, программа 21211 – это программа:
умножь на 2
прибавь 3
умножь на 2
прибавь 3
прибавь 3,
которая преобразует число 1 в 16.
Общее решение: идем с конца в начало. Если число кратно множителю, то делим на него. Если не кратно, то выполняем вычитание. В конце записываем ход процедуры задом наперед и получаем программу.
1. 47 не кратно 2, следовательно, 47 - 3 = 44; команда 1.
2. 44 кратно 2, следовательно, 44 = 22 * 2 = 11 * 22; команда 2; команда 2.
3. 11 не кратно 2, следовательно, 11 - 3 = 8; команда 1.
4. 8 кратно 2, следовательно, 8 = 4 * 2; команда 2.
5. 4 кратно 2 и 4 = 1 * 22 = 1 + 3; возьмем одну команду 1 вместо двух команд 2; команда 1.
Правильный ответ: 121221.