Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 3407

Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 15. Система команд Кузнечика:

Вперед 17 – Кузнечик прыгает вперёд на 17 единиц,

Назад 6 – Кузнечик прыгает назад на 6 единиц.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 6», чтобы Кузнечик оказался в точке 36?

Решение.

Начальная координата 15. Конечная координата 36. Пусть произошло n "вперед 17" и m "назад 6", тогда

 

15 плюс 17 * n минус 6 * m = 36.

 

 17n минус 6m = 21.

 

m = (17n минус 21)/6.

 

При n = 2 m = 13/6. При n = 3 m = 5, что и будет наименьшим "назад 6".

 

Правильный ответ: 5.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.2 Вычислимость. Эквивалентность алгоритмических моделей, 1.6.3 Построение алгоритмов и практические вычисления