СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 3403

Ис­пол­ни­тель КУЗ­НЕ­ЧИК живёт на чис­ло­вой оси. На­чаль­ное по­ло­же­ние КУЗ­НЕ­ЧИ­КА – точка 10. Си­сте­ма ко­манд Куз­не­чи­ка:

 

Впе­ред 7 – Куз­не­чик пры­га­ет вперёд на 7 еди­ниц,

Назад 4 – Куз­не­чик пры­га­ет назад на 4 еди­ни­цы.

 

Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство раз долж­на встре­тить­ся в про­грам­ме ко­ман­да «Назад 4», чтобы Куз­не­чик ока­зал­ся в точке 43?

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим через ко­ли­че­ство ко­манд «Впе­ред 7» в про­грам­ме, а через – ко­ли­че­ство ко­манд «Назад 4», причём и могут быть толь­ко не­от­ри­ца­тель­ны­ми це­лы­ми чис­ла­ми.

 

Для того, чтобы КУЗ­НЕ­ЧИК попал в точку 43 из точки 10, долж­но вы­пол­нять­ся усло­вие:

 

 

Пред­ста­вим его в виде:

Из по­след­не­го урав­не­ния видно, что левая часть долж­на де­лить­ся на 4.

 

Из всех ре­ше­ний нас ин­те­ре­су­ет такое, при ко­то­ром – наи­мень­шее воз­мож­ное число.

 

Видно, что , иначе y .

 

Ис­поль­зу­ем метод под­бо­ра:

Наи­мень­шее число ко­манд «Назад 4» .

 

Ответ: 4.