СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 3403

Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 10. Система команд Кузнечика:

 

Вперед 7 – Кузнечик прыгает вперёд на 7 единиц,

Назад 4 – Кузнечик прыгает назад на 4 единицы.

 

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 4», чтобы Кузнечик оказался в точке 43?

Решение.

Обозначим через количество команд «Вперед 7» в программе, а через – количество команд «Назад 4», причём и могут быть только неотрицательными целыми числами.

 

Для того, чтобы КУЗНЕЧИК попал в точку 43 из точки 10, должно выполняться условие:

 

 

Представим его в виде:

Из последнего уравнения видно, что левая часть должна делиться на 4.

 

Из всех решений нас интересует такое, при котором – наименьшее возможное число.

 

Видно, что , иначе y .

 

Используем метод подбора:

Наименьшее число команд «Назад 4» .

 

Ответ: 4.