Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д5 № 3403
i

Ис­пол­ни­тель КУЗ­НЕ­ЧИК живёт на чис­ло­вой оси. На­чаль­ное по­ло­же­ние КУЗ­НЕ­ЧИ­КА – точка 10. Си­сте­ма ко­манд Куз­не­чи­ка:

 

Впе­ред 7 – Куз­не­чик пры­га­ет вперёд на 7 еди­ниц,

Назад 4 – Куз­не­чик пры­га­ет назад на 4 еди­ни­цы.

 

Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство раз долж­на встре­тить­ся в про­грам­ме ко­ман­да «Назад 4», чтобы Куз­не­чик ока­зал­ся в точке 43?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим через x ко­ли­че­ство ко­манд «Впе­ред 7» в про­грам­ме, а через y – ко­ли­че­ство ко­манд «Назад 4», причём x и y могут быть толь­ко не­от­ри­ца­тель­ны­ми це­лы­ми чис­ла­ми.

 

Для того, чтобы КУЗ­НЕ­ЧИК попал в точку 43 из точки 10, долж­но вы­пол­нять­ся усло­вие:

 

7x минус 4y=43 минус 10

Пред­ста­вим его в виде:

7x минус 33=4y

Из по­след­не­го урав­не­ния видно, что левая часть долж­на де­лить­ся на 4.

 

Из всех ре­ше­ний нас ин­те­ре­су­ет такое, при ко­то­ром y – наи­мень­шее воз­мож­ное число.

 

Видно, что x боль­ше 4, иначе y 0.

 

Ис­поль­зу­ем метод под­бо­ра:

x=5, y=1/2

x=6, y=9/4

x=7, y=16/4 = 4

Наи­мень­шее число ко­манд «Назад 4» y=4.

 

Ответ: 4.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.3 По­стро­е­ние ал­го­рит­мов и прак­ти­че­ские вы­чис­ле­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026