Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 33757
i

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зо­вы­ва­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка

ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

 

Цикл

    ПОКА усло­вие

        по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

    КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

В кон­струк­ции

    ЕСЛИ усло­вие

        ТО ко­ман­да1

    КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но).

В кон­струк­ции

    ЕСЛИ усло­вие

        ТО ко­ман­да1

        ИНАЧЕ ко­ман­да2

    КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

 

Дана про­грам­ма для ре­дак­то­ра:

НА­ЧА­ЛО

    ПОКА на­шлось (01) ИЛИ на­шлось (02) ИЛИ на­шлось (03)

        за­ме­нить (01, 30)

        за­ме­нить (02, 101)

        за­ме­нить (03, 202)

    КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

 

Из­вест­но, что ис­ход­ная стро­ка на­чи­на­лась с нуля, а далее со­дер­жа­ла толь­ко еди­ни­цы, двой­ки и трой­ки. После вы­пол­не­ния дан­ной про­грам­мы по­лу­чи­лась стро­ка, со­дер­жа­щая 20 еди­ниц, 10 двоек и 70 троек. Сколь­ко еди­ниц было в ис­ход­ной стро­ке?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что по­ря­док цифр в ис­ход­ной стро­ке не важен. Из стро­ки 01 по­лу­ча­ет­ся стро­ка 30. Стро­ка 02 сна­ча­ла пре­об­ра­зу­ет­ся в стро­ку 101, а затем по­лу­ча­ет­ся стро­ка 130. Стро­ка 03 сна­ча­ла пре­об­ра­зу­ет­ся в стро­ку 202, затем пре­об­ра­зу­ет­ся в стро­ку 2101, после чего по­лу­ча­ет­ся стро­ка 2130.

За­ме­тим, что после пре­об­ра­зо­ва­ния ис­ход­ной стро­ки по­лу­чи­лась стро­ка, со­дер­жа­щая 10 двоек. Зна­чит, в ис­ход­ной стро­ке долж­но со­дер­жать­ся 10 троек, по­сколь­ку толь­ко стро­ка 03 после всех пре­об­ра­зо­ва­ний в по­лу­чив­шей­ся под­стро­ке со­дер­жит двой­ку. Таким об­ра­зом, если ис­ход­ная стро­ка на­чи­на­ет­ся с нуля, а далее со­дер­жит 10 троек, то по­лу­чив­ша­я­ся стро­ка будет со­дер­жать 10 двоек, 10 еди­ниц и 10 троек.

По­сколь­ку стро­ка после вы­пол­не­ния также долж­на со­дер­жать 20 еди­ниц, в ис­ход­ной стро­ке, по­ми­мо 10 троек, долж­но со­дер­жать­ся ещё 10 двоек, по­сколь­ку стро­ка 02 пре­об­ра­зу­ет­ся в стро­ку 130.

Тогда, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся стро­ка со­дер­жа­ла 70 троек, она также долж­на со­дер­жать ещё 50 еди­ниц, по­сколь­ку стро­ка 01 пре­об­ра­зу­ет­ся в стро­ку 30.

 

Ответ: 50.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние Буч­не­ва Ни­ки­ты на языке Python.

for x in range(60):

for y in range(60):

for z in range(60):

s='0'+x*'1'+y*'2'+z*'3'

while '01' in s or '02' in s or '03' in s:

s=s.replace('01','30',1)

s=s.replace('02','101',1)

s=s.replace('03','202',1)

if s.count('1')==20 and s.count('2')==10 and s.count('3')==70:

print(x)


Аналоги к заданию № 33514: 33757 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.2 Вы­чис­ли­мость. Эк­ви­ва­лент­ность ал­го­рит­ми­че­ских мо­де­лей
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026