За­ме­тим, что буква Д по­вто­ря­ет­ся в слове УДОД 2 раза. Буква Д стоит на конце слова, ко­до­вое слово 1 для ко­ди­ро­ва­ния буквы Д ис­поль­зо­вать­ся не может, по­сколь­ку будет на­ру­ше­но усло­вие Фано, ко­до­вое слово 101 ис­поль­зо­вать­ся не может, по­сколь­ку вто­ро­го та­ко­го ко­до­во­го слова в коде 100011101 не найдётся, зна­чит, буква Д ко­ди­ру­ет­ся сло­вом 01. Тогда буква О со­от­вет­ству­ет ко­до­во­му слову 11, а буква У со­от­вет­ству­ет ко­до­во­му слову 100.

Буква А по­вто­ря­ет­ся в слове УДАЧА 2 раза, за­ко­ди­ру­ем её ко­до­вым сло­вом 00. Букву Ч ко­до­вым сло­вом длины 3 за­ко­ди­ро­вать нель­зя, по­сколь­ку не оста­нет­ся ко­до­вых слов для дру­гих букв, тогда за­ко­ди­ру­ем её ко­до­вым сло­вом 1010. Тогда ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ком в со­об­ще­нии, ко­ди­ру­ю­щем слово УДАЧА, равно 2 · 3 + 3 + 4  =  13.

Ответ: 13.