Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слову КАША соответствует код 011011010. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать сообщение, кодирующее слово ОСОКА?
Заметим, что буква А повторяется в слове КАША 2 раза. Буква А стоит на конце слова, кодовое слово 0 для кодирования буквы А использоваться не может, поскольку будет нарушено условие Фано, кодовое слово 010 использоваться не может, поскольку второго такого кодового слова в коде 011011010 не найдётся, значит, буква А кодируется словом 10. Тогда буква Ш соответствует кодовому слову 110, а буква К соответствует кодовому слову 01.
Буква О повторяется в слове ОСОКА 2 раза, закодируем её кодовым словом 00. Букву С кодовым словом длины 3 закодировать нельзя, поскольку не останется кодовых слов для других букв, тогда закодируем её кодовым словом 1110. Тогда количество двоичных знаком в сообщении, кодирующем слово ОСОКА, равно 2 · 4 + 4 = 12.
Ответ: 12.