Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 33488
i

Дана по­сле­до­ва­тель­ность ве­ще­ствен­ных чисел. Из неё не­об­хо­ди­мо вы­брать не­сколь­ко под­ряд иду­щих чисел так, чтобы каж­дое сле­ду­ю­щее число от­ли­ча­лось от преды­ду­ще­го не более чем на 8. Какую мак­си­маль­ную сумму могут иметь вы­бран­ные числа?

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целую часть мак­си­маль­но воз­мож­ной суммы. Ис­ход­ная по­сле­до­ва­тель­ность за­пи­са­на в виде од­но­го столб­ца элек­трон­ной таб­ли­цы.

За­да­ние 18

При­мер вход­ных дан­ных:

 

5,2
13,1
2,2
11,3
3,1
2,3

 

Для ука­зан­ных вход­ных дан­ных от­ве­том будет число 18.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ско­пи­ру­ем число из ячей­ки A1 в ячей­ку B1. За­ме­тим, что если будет по­лу­чать­ся от­ри­ца­тель­ная сумма, то даль­ней­шее рас­смот­ре­ние дан­ной суммы по­сле­до­ва­тель­но­сти чисел не имеет смыс­ла, и не­об­хо­ди­мо на­чать рас­смот­ре­ние новой по­сле­до­ва­тель­но­сти. На­при­мер, имея по­сле­до­ва­тель­ность чисел 1, −1, −6 и 1, 2, сум­ми­ро­вав все числа, по­лу­чим сумму −3, хотя если, про­сум­ми­ро­вав пер­вые три числа и по­лу­чив сумму −6, пе­рей­ти к рас­смот­ре­нию сле­ду­ю­щей по­сле­до­ва­тель­но­сти чисел, можно по­лу­чить сумму 3. Учи­ты­вая это, за­пи­шем в ячей­ку B2 фор­му­лу =ЕСЛИ(B1>0;ЕСЛИ(ABS(A2-A1)<=8;B1+A2;A2);A2) и ско­пи­ру­ем её во все ячей­ки диа­па­зо­на B3:B500. Те­перь в ячей­ке C1 за­пи­шем фор­му­лу =МАКС(B1:B500), по­лу­чив тем самым зна­че­ние 69,96. Таким об­ра­зом, ответ  — 69.

 

Ответ: 69.


Аналоги к заданию № 33190: 33488 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.4.3 Ис­поль­зо­ва­ние ин­стру­мен­тов ре­ше­ния ста­ти­сти­че­ских и рас­чет­но-гра­фи­че­ских задач