Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 33183
i

При ре­ги­стра­ции на сер­ве­ре каж­дый поль­зо­ва­тель по­лу­ча­ет уни­каль­ный пер­со­наль­ный код, со­сто­я­щий из двух ча­стей. Пер­вая часть кода со­дер­жит 12 сим­во­лов, каж­дый из ко­то­рых может быть одной из 26 за­глав­ных ла­тин­ских букв. Вто­рая часть кода со­дер­жит 5 сим­во­лов, каж­дый из ко­то­рых может быть одной из 9 цифр (цифра 0 не ис­поль­зу­ет­ся). При этом в базе дан­ных сер­ве­ра фор­ми­ру­ет­ся за­пись, со­дер­жа­щая этот код и до­пол­ни­тель­ную ин­фор­ма­цию о поль­зо­ва­те­ле. Для пред­став­ле­ния кода ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние, все сим­во­лы в пре­де­лах одной части кода ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым ми­ни­маль­но воз­мож­ным для этой части ко­ли­че­ством битов, а для кода в целом вы­де­ля­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое ко­ли­че­ство бай­тов. Для хра­не­ния дан­ных о 30 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 2100 байт.

Сколь­ко бай­тов вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ной ин­фор­ма­ции об одном поль­зо­ва­те­ле? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство бай­тов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k сим­во­лов, по­это­му для ко­ди­ро­ва­ния 26-⁠сим­воль­но­го ал­фа­ви­та тре­бу­ет­ся 5 бит (ведь 2 в сте­пе­ни 5 = 32). Для хра­не­ния 12 сим­во­лов тре­бу­ет­ся 12 умно­жить на 5 = 60 бит. Далее, k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k сим­во­лов, по­это­му для ко­ди­ро­ва­ния 9-⁠сим­воль­но­го ал­фа­ви­та тре­бу­ет­ся 4 бит (ведь 2 в сте­пе­ни 4 = 16). Для хра­не­ния 5 сим­во­лов тре­бу­ет­ся 5 умно­жить на 4 = 20 бит. Ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство байт, вме­ща­ю­щее в себя 20 + 60 бит,  — 10 байт (80 бит).

Если на 30 поль­зо­ва­те­лей по­на­до­би­лось 2100 байт, то на од­но­го нужно 70 байт. Из них 10 от­во­дит­ся на пер­со­наль­ный код. Зна­чит, осталь­ные 60  — для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний.

 

Ответ: 60.


Аналоги к заданию № 33183: 33481 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции