СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 3232

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

 

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

5. АААКА

……

 

Укажите номер слова РУКАА.

Решение.

Заменим буквы А, К, Р, У на 0, 1, 2, 3 соответственно (для них порядок очевиден – по возрастанию).

 

Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00010

...

Полученная запись есть числа, записанные в четверичной системе счисления в порядке возрастания. Запишем слово РУКАА в четверичной системе: 23100 и перведём его в десятичную:

 

2*44 +3*43 + 1*42 = 512 + 192 + 16 = 720.

 

Не забудем о том, что есть слово номер 1, записывающееся как 0, а значит, 720 — число, соответствующее номеру 721.

 

Ответ: 721.